设A为三阶矩阵，a₁，a₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₃满足（1)证明a_1⌘

设A为3阶矩阵，为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₁满足

设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为，求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。

(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量

(2)求矩阵B

设三阶方阵A的特征值为1=1，2=2，3=3。对应的特征向量依次为

(1)将向量用a₁，a₂，a₃线性表示;

(2)求A*p(n为正整数)。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=1(二重)，对应于λ₁的特征向量α₁=(0，1，1)^T、(2,2,1)，求矩阵A

设A为3阶矩阵，α。，α为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α满足Aα3＝α2＋α3，

(I)证明α1，α2，α3线性无关；

(Ⅱ)令P＝(α11，α2，α3)，求P－1AP．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，

(I)证明α1，α2，α3线性无关；

(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．

设三阶对称矩阵A的特征值为6，3，3，与特征值6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3． (1)证明α1，α2，α3线性无关； (2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．