题目
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3. (1)证明α1,α2,α3线性无关; (2)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP.
第1题
设A为3阶矩阵,α。,α为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α满足Aα3=α2+α3,
(I)证明α1,α2,α3线性无关;
(Ⅱ)令P=(α11,α2,α3),求P-1AP.
第2题
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3,
(I)证明α1,α2,α3线性无关;
(Ⅱ)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP.
第3题
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.
(Ⅰ) 验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ) 求矩阵B.
第4题
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量分别为ξ1=(1,1,1)T,ξ2=(1,2,4)T,ξ3=(1,3,9)T.又向量β=(1,1,3)T.
第5题
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量分别为ξ1=(1,1,1)T,ξ2=(1,2,4)T,ξ3=(1,3,9)T.又向量β=(1,1,3)T.
为了保护您的账号安全,请在“赏学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!