x"-6x'+9x=et．试求方程的通解：

x"-6x'+9x=e^t．试求方程的通解：

t²x"-4tx'+6x=t．求方程的通解：

已知y₁=x，y₂=x+e^x，y₃=1+x+e^x是微分方程

y"+a₁(x)y'+a₂(x)y=Q(x)

的解，试求此方程的通解

设二阶非齐次线性微分方程y"+p(x)y'=f(x)有一特解对应的齐次方程有一个解y₁=x²．试求：(1)p(、r)与．厂(．_r)的表达式；(2)该方程的通解．

试求方程x³y"-4xy'=3x²的通解．

求方程x(e^y-y')=2的通解．

已知y=C₁e^-x+C₂e^2x为方程y''+ay'+by=0的通解，试求a，b的值