t2x"－4tx'＋6x=t．求方程的通解：

t²x"-4tx'+6x=t．求方程的通解：

t²x"-3tx'-8x=tlnt．求方程的通解：

t²x"-tx'+x=6t+34t²，x₁=t，x₂=tlnt．已知齐次线性微分方程的基本解组x₁，x₂，求方程对应的非齐次线性微分方程的通解

x"-6x'+9x=e^t．试求方程的通解：

设一因果LTI系统的差分方程为

y(n)-2y(n-1)+3y(n-2)=x(n)+4x(n-1)+5x(n-2)-6x(n-3)

并且已知初始条件为y(-1)=-1，y(-2)=1，输入x(n)=0.2ⁿu(n)，利用MATLAB求系统的输出y(n)。

设f=(f₁,f₂)^T,f₁(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂)=2e^y1+x₁y₂-4x₂+3,f₂(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂)=y₂cosy₁=6y₁+2x₁-x₃,x₀=(3,2,7)^T,y₀=(0,1)^T.求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x₀处的导数.