假设曲线L1：y=1－x2（0≤x≤1)与x轴和y轴所围区域被曲线L2：y=ax2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试

假设曲线L₁：y=1-x²(0≤x≤1)与x轴和y轴所围区域被曲线L₂：y=ax²分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．

假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

求下列曲线弧段的长度：

(1)曲线y=ln(1-x²)上相应于的那一段;

(2)摆线(即旋轮线)

的第一拱(即参数t=0到t=2π对应那一段);

(3)抛物线y²=2px(p＞0)从原点到该曲线上点M(x，y)的那一段。

计算曲线y=ln(1-x²)上相应0≤x≤12的一段弧的长度

设曲线y=ax²(a＞0，x≥0)与y=1-x²交于点A，过坐标点O与A的直线与曲线y=ax²围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴一周所得旋转体体积最大？最大体积是多少？

设曲线y=ax²(a＞0，x≥0)与y=1-x²交于点A.过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一个平面图形．问：a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最大？

设曲线y＝ax2(a＞0，x≥0)与y＝1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

A.0

B.1

C.2

D.3