求下列曲线弧段的长度：(1)曲线y=ln(1-x²)上相应于的那一段;(2)摆线(即旋轮线)的第一拱(

曲线y=ln（cosχ)在 一段的弧; 求曲线弧长.

曲线y=ln(cosχ)在一段的弧; 求曲线弧长.

计算曲线y=ln(1-x²)上相应0≤x≤12的一段弧的长度

求曲线弧(1≤x≤e)的长度．

设f(x)为正值连接函数，f(0)＝1，且对任一x＞0，曲线y＝f(x)在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程．

如果曲线x=e'cost,y=e'sint,z=et在点（x,y,z)处的线密度与向径的平方成反比。且在点（1,0,1)处密度为1,求曲线从t=0到1=2之间弧段的质量.

求下列空间曲线的弧长

(3)．介于点(0，0，0)与点(3，3，2)之间的弧段

求下列曲线的弧长:（1)对数曲线y=lnx上点（1,0)到点这一段.

求下列曲线的弧长:

(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点这一段.

求下列曲线的弧长：

(1)星形线x=acos³t，y=asin³t (0≤t≤2π)；

求下列函数曲线的凹凸区间及拐点．

(2)y=ln(x²-1)：(3)y=e^arctanx．