求下列曲线的弧长： （1)星形线x=acos3t，y=asin3t （0≤t≤2π)； （2)曲线y=lnsinx （3)曲线ρ=e2θ （0≤θ≤2π)．

曲线在1≤y≤e一段的弧; 求曲线弧长.

求下列曲线的弧长:

(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点这一段.

设星形线的方程为(a＞0)

试求：1)它所围的面积．

2)它的弧长．

3)它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积。

曲线自t=0到t=1的一段弧; 求曲线弧长.

试求下列曲线弧长：y=lncosx(0≦x≦a＜π/2)

求曲线x=arctant，y=1/2ln(1+t²)自t=0到t=1的一段弧的弧长．

利用第二类曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积： (1)星形线x＝acos3t，y＝asin3t； (2)曲线x＝cost，y＝sin3t．

利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：

(1)星形线x=acos³t，y=asin3t，0≤t≤2π；(2)双纽线r²=a²cos2

求下列空间曲线的弧长

(3)．介于点(0，0，0)与点(3，3，2)之间的弧段

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：

(1)星形线x = acos^3t，y = asin^3t

(2)双纽线r^2 = a^2cos2θ;

(3)圆x^2+y^2 = 2ax.

曲线y=ln(cosχ)在一段的弧; 求曲线弧长.