设曲线y=ax2（a＞0，x≥0)与y=1-x2交于点A.过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一个平面图形．问：a为何值时，

设曲线y＝ax2(a＞0，x≥0)与y＝1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

设OA=a为一圆的直径，过0任意作一直线OB，与圆上A点的切线相交于B点，设OB与圆交于另一点P₁，过P₁及B作相交于P点的直线，使P₁P⊥OA，BP∥OA，求P点的轨迹(这轨迹叫做箕舌线)．

设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(x_i，y_i，z_i)，(i=1，2)的线段相交于内点M，M₁M=λMM₂，求证：。

短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交于短期平均成本曲线的最低点，这个相交点被称为()点;短期边际成本曲线与平均可变成本曲线相交于平均可变成本曲线的最低点，这个点被称为()点。

设AT是△ABC中∠A的平分线(与BC交于T点)，将

来表示.