题目
假设曲线L1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围区域被曲线L2:y=ax2分为面积相等的两部分.其中a是大于零的常数,试确定a的值.
第1题
假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴,y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值.
第3题
第4题
求下列曲线弧段的长度:
(1)曲线y=ln(1-x2)上相应于的那一段;
(2)摆线(即旋轮线)
的第一拱(即参数t=0到t=2π对应那一段);
(3)抛物线y2=2px(p>0)从原点到该曲线上点M(x,y)的那一段。
第6题
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A.过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一个平面图形.问:a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最大?
第7题
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标点O与A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形,问a为何值时,该图形绕x轴一周所得旋转体体积最大?最大体积是多少?
第8题
第9题
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形,问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
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