求数量场φ=ln（x2+y2+z2)通过点M（1，2，3)的等值面方程。

求数量场u=ln(x²+y²+z²)通过点M(1，2，1)的等值面．

求标量场φ=ln(x²+y²+z²)通过点M(1，2，3)的等值面方程。

设S为上半球面x²+y²+z²=a²(z≥0)，求矢量场方向上穿过S的通量Ф。

已知流体的速度场v(x，y，z)=xyi+yzj+zxk，求单位时间内流过球面x²+y²+z²=1在第一象限部分外侧的流量(流体密度为1)．

求矢量场A从内穿出所给闭曲面S的通量φ： (1)A=x3i+y3j+z3k，S为球面x2+y2+z2=a2； (2)A=(x-y+z)i+(y-z+x)J+(z-x+y)k，S为椭球面

．

设S为上半球面x²+y²+z²=a²(z≥0)，求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф．

[提示：注意S的法矢量n与r同指向．]

已知球体x²+y²+z²≤2Rz，其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量及重心。

求通过直线且与球面x²+y²+z²=4相切的平面方程.