题目
求标量场φ=ln(x2+y2+z2)通过点M(1,2,3)的等值面方程。
第3题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场方向上穿过S的通量Ф。
第4题
第5题
设Γ是球面x2+y2+z2=1的外侧位于第一卦限部分的正向边界曲线,求流速场
v=(y2-z2)i+(z2-x2)j+(x2-y2)k
沿Γ的环流量.
第6题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф.
[提示:注意S的法矢量n与r同指向.]
第7题
已知流体的速度场v(x,y,z)=xyi+yzj+zxk,求单位时间内流过球面x2+y2+z2=1在第一象限部分外侧的流量(流体密度为1).
第9题
A.对标量场求梯度得到一个矢量场。
B.对矢量场求散度得到一个标量场。
C.对矢量场求旋度得到一个矢量场。
D.对标量场求梯度得到一个标量场。
E.对标量场求散度得到一个矢量场。
F.对标量场求旋度得到一个矢量场。
G.对矢量场求梯度得到一个标量场。
H.对矢量场求散度得到一个矢量场。
I.对矢量场求旋度得到一个标量场。
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