有一量子力学体系，能级和能量本征态记为En，ψn，n=0，1，2，…．t≤0时，体系处于基态ψ0．t≥0时受到微扰H'（x，t)=F

有一个二能级体系，Hamilton量记为H₀，能级和能量本征态记为E1，

求t＞0时体系处于态的概率。

有一个二能级体系，Hamilton量记为H₀，能级和能量本征态记为E₁，E₂；ψ₁，ψ₂．设E₁＜E₂．t≤0时，体系处于状态ψ₁，t≥0时，体系受到微扰H'作用，设

H'₁₁=α，H'₂₂=β，H'₁₂=H'₂₁=γ

求t＞0时体系处于ψ₂态的概率．

电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为

(1)

能量本征态记为ψ_n，能级．当0≤t≤τ，外加均匀电场，总能量算符变成

(2)

H的本征态记为φ_n，本征值为E_n．

设t≤0时该谐振子处于基态ψ₀，求t＞τ时的波函数ψ(x，t)，以及ψ(x，t)中各能量本征态ψ_n的成分．

设单粒子能级的定态波函数是的本征态，记为能级与m无关,为重简并，设有两个全同粒子处于此能级上。证明：(a)交换对称态和反对称态的数目分别为(j+1) (2j+1)和j (2j+1)，(b)无论粒子是Bose子或Fermi子，体系的角动量J必为偶数。

A.相邻能级间的能量差增加。

B.每一能级的能量减小。

C.能级数增加。

D.每个能级的能量保持不变。

E.每个能级的能量保持不变。

A.每一能级的能量减小

B.能级数增加

C.相邻能级的能量差增加

D.每个能级的能量不变

A.相邻能级间的能量差增加

B.每一能级的能量减小

C.能级数将增加

D.每个能级的能量保持不变

A.每一能级的能量减小

B.能级数将增加

C.每个能级的能量保持不变

D.相邻能级间的能量差增加

A.对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数ψ(x，y，z)来描

B.态叠加原理

C.对于微观体系的每一个可观测量,都有一个对应的线性厄米算符

D.本征态、本征值和Schròdinger方程

E.测不准原理

某个二能级体系的哈密顿量为

这里|1＞,|2＞是正交归一基,是量纲为能量的一个实数.求出它的本征值和归一化的本征矢(用|1＞和|2＞的线性组合).相应于这个基表示的矩阵H是什么？