在量子力学中，一维无限深势阱中的粒子可以有若干个态，如果势阱的宽度缓慢地减少至某一较小的宽度, 则下列说法中正确的是（).

在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a,如果粒子的状态由波函数

描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。

在一维无限深方势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a，如果粒子的状态由波函数 ψ(x) =Ax(a-x) 描写，A为归一化因子，求粒子能量的概率分布和能量的期望值．

已知一维无限深方势阱中粒子运动的波函数为

式中a为势阱宽度,求该波函数的归一化形式。

粒子在一维无限深方势阱中运动。图17-8为粒子处于某一能态上的波函数ψ(x)的曲线,则粒子出现概率最大的位置为()

宽度为a的一维无限深势阱中的粒子，处在n=2的定态．试求：

(1)粒子在哪些位置处出现的概率密度最大？哪些位置处出现的概率密度最小？

(2)粒子在0～之间出现的概率

设电子在一维无限深势阱中运动，求势阱宽度a=10^-2m和a'=10^-10m两种情况下电子的能量。

粒子在无限深方势阱(宽度为a)中运动，处于第n个束缚态ψ_n，求粒子对于每一侧阱壁的平均作用力．

一电子被限制在宽度为1.0×10^-10m的一维无限深势阱中运动．

一电子被限制在宽度为1.0×10^-10m的一维无限深势阱中运动。

一质量为m的粒子，位于一维无限深势阱内，其势函数为

粒子在势阱中的定态波函数为

(1)求粒子的能量;

(2)确定波函数中的常数A;

(3)粒子出现在x=-a/3至x=a/3范围内的概率。