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用真值表判断下列公式的类型．（1)p→（p∨q∨r)．（2)￢（￢q∨p)∧p．（3)（p→q)→（￢q→￢p)．（4)（p∧r)￢（p∨q)．

用真值表判断下列公式的类型．

(1)p→(p∨q∨r)．

(2)￢(￢q∨p)∧p．

(3)(p→q)→(￢q→￢p)．

(4)(p∧r)leftrightarrow￢(p∨q)．

答案

(1)～(4)的真值表分别如表2.1～表2.4所示．

表2.1 p→(p∨q∨r)的真值表
p	q	r	p∨q∨r	p→(p∨q∨r)
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 1 1 1 1 1 1 1	1 1 1 1 1 1 1 1

表2.2 ￢(￢q∨p)∧p的真值表
p q	￢q∨P	￢(￢q∨p)	￢(￢q∨p)∧p
0 0 0 1 1 0 1 1	1 0 1 1	0 1 0 0	0 0 0 0

表2.3 (p→q)→(￢q→￢p)的真值表
p	q	p→q	￢q→￢p	(p→q)→(￢q→￢p)
0 0 1 1	0 1 0 1	1 1 0 1	1 1 0 1	1 1 1 1

表2.4 (p∧r)→￢(p∨q)的真值表
p	q	r	p∧r	￢(p∨q)	(p∧r)leftrightarrow ￢(p∨q)
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 0 0 1 0 1	1 1 0 0 0 0 0 0	0 0 1 1 1 0 1 0

由真值表可知，题(1)与题(3)为重言式，题(2)为矛盾式，题(4)为可满足式，成真赋值为010、011、100、110．

更多“用真值表判断下列公式的类型．（1)p→（p∨q∨r)．（2)￢（￢q∨p)∧p．（3)（p→q)→（￢q→￢p)．（4)（p∧r)￢（p∨q)．”相关的问题

第1题

用真值表判断下列公式的类型．（1)p→（p∨q∨r)．（2)￢（￢q∨p)∧p．（3)（p→q)→（￢q→￢p)．（4)（p∧r)￢（p∨q)．

用真值表判断下列公式的类型．

(1)p→(p∨q∨r)．

(2)￢(￢q∨p)∧p．

(3)(p→q)→(￢q→￢p)．

(4)(p∧r)leftrightarrow￢(p∨q)．

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第2题

用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值。（1)ㄱ（p∧q→q)；（2)（p→（p∨q))∨（p→r)；（3)（p∨q)→（p∧r)。

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第3题

分别用真值表法和等值演算法求下面命题公式的主析取范式与主合取范式，判断各公式的类型，并写出其相应的成真赋值和成假赋值。（1)P®（Q®R)。（2)（P®（Q∨R))∧（ØP∨（Q«R))。

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第4题

分别用真值表法和等值演算法求下面命题公式的主析取范式与主合取范式，判断各公式的类型，并写出其相应的成真赋值和成假赋值。（1)P®（Q®R)。（2)（P®（Q∨R))∧（ØP∨（Q«R))。

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第5题

用真值表判断下列公式的类型:

用真值表判断下列公式的类型:

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第6题

用真值表法判断下列3个公式的类型。

用真值表法判断下列3个公式的类型。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第7题

用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式。再用真值表法求出成真赋值。

用等值演算法判断下列公式的类型,对不是重言式的可满足式。再用真值表法求出成真赋值。请帮忙给出正确答案

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第8题

用真值表求下列公式的主合取范式。（1)（p∧q)∨r；（2)（p→q)∧（q→r)。

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第9题

用真值表求下列公式的主析取范式和主合取范式。（1)（p∨q)∧r；（2)p→（p∨q∨r)；（3)ㄱ（q→ㄱp)∧ㄱp。

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第10题

用主合取范式判断下列3个公式的类型，并对可满足式求成假赋值。（1)p→（（p∧q)∨（p∧ㄱq))；（2)（p∨q)→（q→p)；（3)ㄱ（p→r)∧r∧q。

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第11题

用主析取范式判断下列公式的类型，并对可满足式求成真赋值。（1)p→（（p∧q)∨（p∧ㄱq))；（2)（p∨q)→（q→p)；（3)ㄱ（p→r)∧r∧q。

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