更多“设A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解,则|A|=0 。()”相关的问题
第1题
设λ=0是n阶方阵A的特征值,则方程组Ax=0有非零解。()
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第2题
A是n阶方阵,且|A|≠0,则n元方程组AX=B有唯一解。()
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第3题
设A是一个n阶方正且方程Ax=0有非零解,则|A|=0。()
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第4题
若方程组Ax=0有非零解,则方程组Ax=b一定有无穷多解。()
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第5题
设A是m×n,阶矩阵且线性方程组Ax=b有唯一解,则m≥n。()
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第6题
设矩阵Amxn的秩r(A)=m<n,下述结论中正确的是()
A.A.A的任意m个列向量必线性无关
B.B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.C.齐次方程组Ax=0只有零解
D.D.非齐次方程组Ax=b必有无穷多解
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第7题
若A、B为同阶方阵.且均可逆.则。()
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第8题
设A为n阶矩阵,B为m阶矩阵。如果A的特征多项式与B的特征多项式互素,则矩阵AX=XB只有零解。()
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第9题
非齐次线性方程组Ax=b,对应的齐次方程组Ax=0,则下列结论正确的是()。
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解
C.若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解
D.若Ax=凸有无穷多组解,则Ax=0有非零解
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第10题
设A为3阶矩阵,特征值为-1,1,2,则下列方程组仅有零解的是()。
A.A.(A+E)x=0
B.B.(A-E)x=0
C.C.(A+2E)x=0
D.D.(A-2E)x=0
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