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第1题
设A,B均为n阶方阵,下面结论正确的是()
A.若A,B均可逆,则A+B可逆
B.若A,B均可逆,则AB可逆
C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B均可逆
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第2题
设A,B,C均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是()。
A.若ABC=E,则A,B,C都可逆
B.若AB=AC,且A可逆,则B=C
C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA
D.若AB=O,且A≠O,则B=O
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第3题
A,B,C,D为同阶矩阵且满足AX+B=CX,则以下说法正确的是()。
A.若B-A可逆,则X=(B-A)-1C
B.若A-C可逆,则X=(A-C)-1B
C.若C-A可逆,则X=(C-A)-1B
D.若A-B可逆,则X=(A-B)-1C
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第4题
若n阶方阵A满足A^2=4A+5I,则以下说法错误的是()
A.A-4I和A都可逆
B.A-2I和A都可逆
C.A-3I和A-I都可逆
D.A-5I和A+I都可逆
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第5题
A是n阶方阵,且|A|≠0,则n元方程组AX=B有唯一解。()
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第6题
两个n阶矩阵A与B相似的,是指()
A.PAP-1=B
B.QTAQ=B
C.Q-1AQ=B
D.AB=E(Q,P,Q均为n阶可逆方阵)
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第7题
设A为可逆方阵,则r(A-1)=r(A)。()
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第8题
已知A,B均为n阶方阵且A与B相似,若A2=E,则B2为()。
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第9题
设A,B为n阶对称矩阵,则下述结论中不正确的是()。
A.A.A+B为对称矩阵
B.B.对任意的n阶矩阵Q,QTAQ为对称矩阵
C.C.对于n阶可逆矩阵P,P-1BP为对称矩阵
D.D.若
E.E.B可交换,则AB为对称矩阵
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第10题
A,B均为n阶方阵,满足AB=0且R(A)=n-2,则必有()。
A.R(B)=2
B.R(B)<2
C.R(B)≤2
D.R(B)≥1
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