更多“设λ=0是n阶方阵A的特征值,则方程组Ax=0有非零解。()”相关的问题
第1题
设A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解,则|A|=0 。()
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第2题
A是n阶方阵,且|A|≠0,则n元方程组AX=B有唯一解。()
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第3题
设A是一个n阶方正且方程Ax=0有非零解,则|A|=0。()
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第4题
若方程组Ax=0有非零解,则方程组Ax=b一定有无穷多解。()
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第5题
设A为3阶矩阵,特征值为-1,1,2,则下列方程组仅有零解的是()。
A.A.(A+E)x=0
B.B.(A-E)x=0
C.C.(A+2E)x=0
D.D.(A-2E)x=0
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第6题
非齐次线性方程组Ax=b,对应的齐次方程组Ax=0,则下列结论正确的是()。
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解
C.若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解
D.若Ax=凸有无穷多组解,则Ax=0有非零解
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第7题
设方阵A2满足A=I,则A的特征值只能是1或-1。()
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第8题
设矩阵Amxn的秩r(A)=m<n,下述结论中正确的是()
A.A.A的任意m个列向量必线性无关
B.B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.C.齐次方程组Ax=0只有零解
D.D.非齐次方程组Ax=b必有无穷多解
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第9题
设A为n阶方阵,R(A)<n.下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()。
A.Ax=0只有零解
B.Ax=0的基础解系犯R(A)个解向量
C.Ax=0没有解
D.Ax=0的基础解系犯n-R(A)个解向量
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第10题
设A是n阶方阵,B是对换A中两列所得到的方阵,若|A|≠|B|,则下列结论不成立的是()
A.|A|=0
B.|A|≠0
C.|A+B|=0
D.|A-B|=0
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