求下列二次曲线的方程 （1)通过点（2，3)，（4，2)，（－1，－3）且以点（0，1)为中心的二次曲线； （2)通过点（1，－1）且两

求下列二次曲线的方程

(1)通过点(2，3)，(4，2)，(-1，-3）且以点(0，1)为中心的二次曲线；

(2)通过点(1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线；

(3)通过点(3，-3），(3，-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线．

试求经过原点且切直线4x+3y+2=0于点(1，-2）及切直线x-y-1=0于点(0，-1）的二次曲线方程．

直线x+y+1=0是二次曲线的主直径(即对称轴），点(0，0)，(1，-1），(2，1)在曲线上，求这曲线的方程

求下列二次曲线的奇异点：

(1)3x²-2y²+6x+4y+1=0;

(2)2xy+y²-2x-1=0;

(3)x2-2xy+y2-2x+2y+1=0.

给定二次曲线x²+4xy-2y²+10x+4y=0

(1)证明它是双曲线;

(2)求中心坐标;

(3)求斜率为的直径的共轭直径;

(4)求渐近线方程.

给定二次曲线χ2＋4χy－2y2＋10χ＋4y＝0， (1)证明它是双曲线； (2)求中心坐标； (3)求斜率为

的直径的共轭直径； (4)求渐近线方程．