求下列二次曲线的方程:（1)以点（0,1)为中心,且通过点（2,3),（4,2)与（-1,-3);（2)通过点（1,1),（2,1),（-1,-2)且以直线x+y-1=0为渐近线.

求下列二次曲线的方程

(1)通过点(2，3)，(4，2)，(-1，-3）且以点(0，1)为中心的二次曲线；

(2)通过点(1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线；

(3)通过点(3，-3），(3，-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线．

求以点O(1，-2，2)为球心，且通过坐标原点的球面方程．

试求经过原点且切直线4x+3y+2=0于点(1，-2）及切直线x-y-1=0于点(0，-1）的二次曲线方程．

求下列各直线的方程：

(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；

(2)通过点M₀(x₀，y₀，z₀)且平行于两相交平面π_i：A_ix+B_iy+C_iz+D_i=0(i=1，2)的直线；

(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；

(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线垂直的直线，

(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．

通过点A(2,1,0)且与直线垂直相交的直线方程为().

求通过点P(1，0，-2)而与平面3x-y+2z-1=0平行，且与直线相交的直线方程．

求通过点(3,-1,2)，且与平面2:2x+3y-z+5=0垂直的直线方程。

求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：

(1)通过点M₁(3，1，-1}和M₂(1，-1，0}且平行于向量{-1，0，2}的平面；

(2)通过点M₁(1，-5，1)和M₂(3,2，-2)且垂直于xOy坐标面的平面；

(3)已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)，求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面．

一直线过点(-1，-4，3)且与直线L₁：和L₂：垂直，求该直线方程