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[单选题]

设A为n阶方阵，则（)不成立。

A.若A可逆，而矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A-1属于特征值1/λ的特征向量

B.A的全部特征向量即为方程(AI-A)X=0的全部解

C.若Λ存在特征值λ的n个线性无关的特征向量。则A=λI

D.与AT有相同的特征值

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第1题

设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)
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第2题

以下关于n阶矩阵A的特征值和特征向量的说法，错误的是（)。

A.n个特征值中可能有相等的

B.不同特征向量对应的特征值也肯定不相同

C.不同特征值对应的特征向量也肯定不相同

D.不同特征值对应的特征向量线性无关

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第3题

若A为n阶矩阵，则AT与A的特征值相同。（)
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第4题

对于两个相似矩阵，下面的结论不正确的是（)

A.两矩阵的特征值相同

B.两矩阵的秩相等

C.两矩阵的特征向量相同

D.两矩阵都是方阵

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第5题

若AB均为n阶可逆矩阵，则AB也是可逆矩阵。（)
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第6题

同阶矩阵A和B相似的充分条件是（)

A.|A|=|B|

B.r(A)=r(B)

C.矩阵A和B有相同的特征多项式

D.矩阵A和B有相同的特征值且n个特征值互不相同

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第7题

若方阵A可逆则A和A-1一定有相同的特征值。（)
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第8题

属于方阵A的不同特征值的特征向量线性无关。()
属于方阵A的不同特征值的特征向量线性无关。（)

此题为判断题(对，错)。

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第9题

若A是可逆的对称矩阵，则A的逆矩阵也是对称矩阵;若A是可逆的反对称矩阵，则A的逆矩阵也是反对称矩阵。（)
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第10题

设A为3阶实对称矩阵，A的全部特征值为0，1，1，则齐次线性方程组（E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为（)。

A.0

B.1

C.2

D.3

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