在用可逆矩阵进行保密编译码中，取变换矩阵为问如果发出信息school，收到的信息是什么？如果收到

如果A为可逆矩阵，则AB与BA相似．

如果AB与BA相似，则A为可逆矩阵？

证明：如果A为可逆的对称矩阵，则A^-1也是对称矩阵．

设

如果f(A)=0，则A为可逆矩阵.

设矩阵

问k取何值时，A相似于对角矩阵？在A可对角化时，求可逆矩阵P，使P^-1AP成对角矩阵.

将n阶矩阵A分块为

其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1(这种利用求A^-1的方法,称为加边法) .

可逆矩阵不可以经过一系列初等行变换化成单位矩阵。()

设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，A可逆，如果分块矩阵，计算PQR。

设矩阵A可逆，δA为A的误差矩阵，证明当时，A+δA也可逆．

已知

(1)求可逆矩阵P.使P^-1AP为对角矩陈;

(2)求A，为正整

如果可逆的n阶方阵A的每行元素的和为a，试证明：矩阵A-1的每行元素之和为a^-1．

设A为可逆矩阵，证明A^TA为正定矩阵．