证明：如果A为可逆的对称矩阵，则A-1也是对称矩阵．

如果可逆的n阶方阵A的每行元素的和为a，试证明：矩阵A-1的每行元素之和为a^-1．

设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A*也可逆，且(A*)-1=(A-1)*．

证明:如果数域K上n级矩阵A满足

其中b_i∈K,i=0,1,...,m,且b₀≠0,那么A可逆:并且求A^-1。

证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程

设矩阵证明A可逆，并求A^-1