在扩大的欧氏平面上,给出了的欧氏直线在仿射坐标中的方程,求由它确定的射影直线在齐次坐标中的

在扩大的欧氏平面P²(R)上，给出了欧氏平面Ⅱ的欧氏直线在仿射坐标下的方程，求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程，并求出它上面的无穷远点．

(1)x+2y-1=0， (2)x=0， (3)y=1， (4)3x-2y=0

证明:扩大的欧氏平面上的三直线

x₁+x₂=0,2x₁-x₂+3x₃=0,5x₁+2x₂+3x₃=0

共点,并求该点的齐次坐标.

设在扩大的欧氏平面两点A[3,-1,2],B[2,0,1],求

(1)直线AB在齐次坐标中的普通方程和参数方程;

(2)直线AB上的无穷远点的齐次坐标和它所对应的参数值.

A.欧氏平面

B.仿射平面

C.射影平面

D.射影直线

在射影平面上,设共点于0的三直线1,14,4的齐次坐标分别为(-1,0,3),(3,1,-4),(1,1,2),求通过O的一条直线l₄,使得交比(l₁,l₂;l₃,l₄)=-3.

在射影平面上,给了共线的四个通常点的仿射坐标,A(2,-4),B(-4,5),C(4,-7),D(0,-1),求它们的交比(A,B;C,D).

设A为n阶实方阵，在欧氏空间Rⁿ(其内积为Rⁿ的标准内积)中证明：〈x，Ay〉=〈A^Tx，y〉，.

1)设α，β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量，证明：存在一镜面反射使

2)证明：n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。

欧氏测度适用于广播系统中发射点和蜂窝小区中基站位置的选择()