设在扩大的欧氏平面两点A[3,-1,2],B[2,0,1],求(1)直线AB在齐次坐标中的普通方程和参数方程;(2)

设扩大的欧氏平面P²(R)上两点A[(3，-1，2)]，B[(2，0，1)]，求：

(1)直线AB在齐次坐标中的普通方程与参数方程；

(2) 直线AB上的无穷远点的齐次坐标和它所对应的参数值。

在扩大的欧氏平面P²(R)上，给出了欧氏平面Ⅱ的欧氏直线在仿射坐标下的方程，求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程，并求出它上面的无穷远点．

(1)x+2y-1=0， (2)x=0， (3)y=1， (4)3x-2y=0

证明扩大的欧氏平面P²(R)上的3直线：x₁+x₂=0，2x₁-x₂+3x₃=0，5x₁+2x₂+3x₃=0交于一点，并求该交点的齐次坐标。

求(3，－2)，(0，2)，(－3，0)，(0，0)诸点的齐次坐标； (2)求直线χ－1＝0和χ－3y＋4＝0上的无穷远点的齐次坐标，写出此点的方程．

设在直线坐标系中，平面Ⅱ₁与Ⅱ₂的方程分别为

2x-y+2z-3=0

3x+2y-6z-1=0求由Ⅱ₁与Ⅱ₂构成的二面角的角平分面方程，在此二面角内有点P(1，2，-3)。

证明:扩大的欧氏平面上的三直线

x₁+x₂=0,2x₁-x₂+3x₃=0,5x₁+2x₂+3x₃=0

共点,并求该点的齐次坐标.

求过点A(2，0，1)且与直线l₁：2x-y+z-5=0及直线l₂：(x+1)/3=y/2都平行的平面方程．