假设有一个质量为m的粒子可以在一个长度为L的一维闭合区域自由运动(例如,一个小球在长度为L的

一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动，其本征函数和本征能量分别为

若该粒子的某一运动状态下列波函数表示：

(1)指出该粒子处于基态和第二激发态的概率;

(2)计算该粒子出现在0≤x≤l/3范围内的概率;

(3)对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。

设均匀细棒的质量为M、长度为L，其一端用铰链固定，另一端钉上一个质量为m的小球，如图5-7所示。现将棒在水平位置无初速地释放。试求棒经过铅直位置时的角速度及角加速度。

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

B长度为l，质量忽略不计，A端与滑块A铰接，B端装有质量m₁、在铅直平面内可绕点A旋转的小球。设在力偶M作用下转动角速度ω为常数。求滑块A的运动微分方程。

质量为m的粒子在一维无限深势阱中运动

试用deBroglie的驻波条件，求粒子能量的可能取值．

势变成

其中V₀＜＜E₁.经过时间T后,砖被移走,测量粒子的能量,求得E₂的概率(在一级微扰理论中).

A..

B. .

C. .

D. .

已知一维势箱中粒子的归一化波函数为

式中l是势箱的长度，x是粒子的坐标(0＜x＜l)。求：(1)粒子的能力，(2)粒子的坐标，(3)动量的平均值。