题目
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第1题
设X和Y为Hilbert空间,A是X到Y中的有界线性算子,
分别表示算子A的零空间和值域,证明
第4题
设A为有限维复Hilbert空间,A为H上的正规算子,求证:A*=p(A),其中P为某一复系数多项式。由此推出若算子B与A可交换,则B也与A*可交换。
第5题
证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是对称线性算子,则T是自共轭的当且仅当T是闭算子且
第6题
设A为Hilbert空间H上的酉算子,设σ(A)及W(A)分别为A的谱及数值域。求证:
(a)
(b)
第9题
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