已知某离散时间系统的系统方程为式中，k0是任意大于零的整数。系统的任意第i个极点Pi和第i个零

已知某离散因果系统的系统函数为

试画出H(z)的零极点分布图，并粗略画出幅频特性曲线。

列写该系统的差分方程。

已知某LTI离散时间系统，当输入为δ(k-1)时，系统的零状态响应为，计算当输入为f(k)=2δ(k)+u(k)时，系统的零状态响应y_zs(k)。

已知某离散时间系统的差分方程为

y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k),

已知某线性非时变因果离散时间系统的框图如图10-2所示，试求：

(1)系统函数H(z)并写出描述该系统的差分方程;

(2)系统的单位函数响应h(k);

(3)当激励e(k)=u(k)时，求系统的零状态响应。

已知离散系统差分方程表示式

(1)求系统函数和单位样值响应;(2)画系统函数的零、极点分布图;

(3)粗略画出幅频响应特性曲线;(4)画系统的结构框图.

已知系统函数，求H(s)的零点和极点，并画出零极点图。

在原点; ②H(z) 的两个实极点互为倒数; ③; ④当输入x[n] =(0.5)ⁿ时， 输出y[n] =0.6-(0.5)ⁿ; ⑤当输入x[n] =cos(πn) 时， 输出。问：

(1)求系统函数H(z)，并指明其收敛域;

(2)在z平面上标出零、极点和收敛域：

(3)求系统的单位阶跃响应s[n]。

已知由差分方程

表示的因果数字滤波器(即离散时间因果LTI系统),试求:

(1)该滤波器的系统函数H(z),并概画出其零极点图和收敏域;

(2)该滤波器稳定吗？若稳定,概画出它的幅频响应或,并指出它是什么类型的滤波器(低通、高通、带通、全通、最小相移等);

(3)画出它用离散时间三种基本单元构成的级联实现结构的方框图或信号流图.