已知某离散因果系统的系统函数为 试画出H（z)的零极点分布图，并粗略画出幅频特性曲线。列写

已知由差分方程

表示的因果数字滤波器(即离散时间因果LTI系统),试求:

(1)该滤波器的系统函数H(z),并概画出其零极点图和收敏域;

(2)该滤波器稳定吗？若稳定,概画出它的幅频响应或,并指出它是什么类型的滤波器(低通、高通、带通、全通、最小相移等);

(3)画出它用离散时间三种基本单元构成的级联实现结构的方框图或信号流图.

已知某线性非时变因果离散时间系统的框图如图10-2所示，试求：

(1)系统函数H(z)并写出描述该系统的差分方程;

(2)系统的单位函数响应h(k);

(3)当激励e(k)=u(k)时，求系统的零状态响应。

已知某因果线性时不变系统可用二阶实系数微分方程来表示，且已知：(1)系统函数H(s)在有限的s平面内有一极点激项。

试求：(1)描述该系统的微分方程；(2)系统的冲激响应h(t)；(3)定性画出系统的幅频特性。

已知一LTI因果离散时间系统如图8-24所示。

(1)求系统函数H(z)且说明收敛域;

(2)求系统的单位样值响应;

(3)画出系统的幅频曲线且标注数值，并说明系统的滤波特性。

某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其.试求:

(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器？

(2)写出图10-25(b)所示周期信号的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;

(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].

某因果数字滤波器的零、极点如图10-9(a)所示，并已知其试求:

(1)它的系统函数H(z)及其收敛城，且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器？

(2)写出图10-9(b)所示周期信号的表达式，并求其离散傅里叶级数的系数;

(3)该滤波器对周期输入的响应y[n]。

已知某LTI因果离散系统的差分方程为 y(k)=y(k－1)＋y(k－2)＋f(k－1)

求该系统的系统函数H(z)，画出H(z)的零极点分布图，并指出收敛域(在z平面上画出收敛域)。

某LTI离散时间系统描述其输入与输出关系的差分方程为

(1)若该系统为因果系统，求出单位样本响应h(k)； (2)若该系统为稳定系统，标明系统函数的收敛域，并求出单位样本响应h(k)； (3)当输入为f(k)=1时，若要求系统有稳定的输出，此时系统函数收敛域如何？并计算输出信号y(k)=？ (4)画出实现该系统的信号流图。

响应h(0)=1，求：

(1)系统函数H(z);

(2)系统的单位函数相应h(n)：

(3)说明系统的稳定性;

(4)写出系统的差分方程。

已知某LTI离散系统的单位序列响应为