某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其.试求:(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且

如图10-21所示信号流图的数字滤波器,试求:

(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,并画出它用一个一阶全通滤波器和一个4阶FIR滤波器的级联实现的方框图或信号流图;

(2)大概画出该数宇滤波器的幅频响应.

已知某因果LTI系统的系统函数H(s)的零极点图如图J7．6所示，且H(0)=一1．2，求： (1)系统函数H(s)及冲激响应h(t)； (2)写出关联系统的输入输出的微分方程； (3)已知系统稳定，求H(jω)，当激励为cos(3t)ε(t)时，求系统的稳态响应。

已知由差分方程

表示的因果数字滤波器(即离散时间因果LTI系统),试求:

(1)该滤波器的系统函数H(z),并概画出其零极点图和收敏域;

(2)该滤波器稳定吗？若稳定,概画出它的幅频响应或,并指出它是什么类型的滤波器(低通、高通、带通、全通、最小相移等);

(3)画出它用离散时间三种基本单元构成的级联实现结构的方框图或信号流图.

设一个线性时不变的因果系统，其系统函数(a为实数)，若要求它是一个稳定系统，试求a值的范围，并绘出零、极点图及收敛域(用阴影表示)。

某连续时间实的因果LTI系统的零、极点如图5-36所示，并已知,其中h(t)为该系统的单位冲激响应。试求:

(1)它是什么类型的系统(全通或最小相移系统)，并求h(t) (应为实函数);

(2)写出它的线性实系数微分方程表示;

(3)它的逆系统的单位冲激响应h1(t)，该逆系统是可以实现的(即既因果又稳定)的吗？

某因果LTI系统的系统函数H(s)的零、极点如图J7．15所示(包括原点处的二阶零点和一对共轭极点)，且

已知某LTI因果离散系统的差分方程为 y(k)=y(k－1)＋y(k－2)＋f(k－1)

求该系统的系统函数H(z)，画出H(z)的零极点分布图，并指出收敛域(在z平面上画出收敛域)。

已知某离散因果系统的系统函数为

试画出H(z)的零极点分布图，并粗略画出幅频特性曲线。

列写该系统的差分方程。

某离散因果系统如图J6．7所示， (1)求系统函数； (2)写出系统的差分方程； (3)求系统的单位样值响应。

已知一个线性时不变离散系统的系统函数为，若收敛域为10＜|z|≤∞，试判断系统的因果稳定性______。

已知一因果LTI系统如图J5．4(a)所示，求：(1)描述系统的微分方程；(2)系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)；(3)当输入如图J5．4(b)所示时，t＞O系统输出y(t)的零状态响应、零输入响应。