设二阶系统控制约束| u (t) |≤1，当系统末端自由时，求最优控制u. (t), 使性能指标取极小值，并

给定二阶系统

，

试求最优控制u(t)，将系统t=2时转移到零态，并使泛函取极小值。

设f(x)为二阶可微函数，F(x)为可微函数，证明函数

及初始条件u(x,0 )=f(x),u_t=F(X).

设u=xsiny.

(1)当x,y为自变量时,求二阶全微分d²u;

(2)当x=φ(s,t),y=ψ(s,t)时,求二阶全微分d²u;

(3)φa₁S+b₁+C₁,ψ≠a₂S+b₂t+C₂时,说明(2)中的d₂u与(1)中的d₂u不相同.

设二次积分模型为

性能指标为

已知θ(0) =ω (0) =1, θ(1) =0，ω (1)自由，试求最优控制u* (t) 和最优轨线θ* (t)，ω* (t)。

如果模型yt=B.0+B.1xt+ut存在序列相关，则()。

A.C.ov(xt,ut)=0

B.C.ov(ut,us)=0(t≠s)

C.C.ov(xt,ut)≠0

D.C.ov(ut,us)≠0(t≠s)

设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数

(1); (2).

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

设求二阶偏导数.