给定二阶系统 ， 试求最优控制u（t)，将系统t=2时转移到零态，并使泛函取极小值。

设有二阶系统

，|u(t)|≤1

试求系统从初态x₀转移到零态的最优控制。

设有二阶系统

，x(0)=x₀，|u(t)|≤1

试求使系统尽快转移到零状态的最优控制。

给定二阶系统

，

其中，，试确定u，使出取最小值；并使x₁(t)=x₂(t)=0，其中，t₁是自由的。

设有一阶系统

，x(0)=2

性能指标泛函，试求确定使J有极小值的u(x，t)和最优轨线。

给定一阶系统戈，x(t₀)=x₀，性能指标为，设t₀，T固定，u不受约束，求最优控制u^*使J为极小。

已知系统状态方程及初始条件为

x=u，x(0)=1

试确定最优控制使下列性能指标取极小值。

给定二阶系统，t≥0，现知对应于两个不同初态的状态响应为

时，

时，

试求：(1)系统状态转移矩阵Φ(t)；(2)系统矩阵A。