设u=xsiny.(1)当x,y为自变量时,求二阶全微分d²u;(2)当x=φ(s,t),y=ψ(s,t)时,求二阶全微分

设M=xsiny，

(1)当x，y为自变量时，求二阶全微分d²u；

(2)当x=ψ(s，t)，y=ψ(s，t)时，求二阶全微分d²u；

(3)ψ≠a₁s+b₁t+c₁，ψ≠a₂s+b₂t+c₂时，说明(2)中的d²u与(1)中的d²u不同．

试求下列复合函数(x，y，z为自变量)的一阶与二阶全微分：u=f(ξ,η),ξ=xy,

试求下列复合函数(x，y，z为自变量)的一阶与二阶全微分：u=f(ξ，η)，ξ=x+y，η=x-y

.试求下列复合函数(x，y，z为自变量)的一阶与二阶全微分：u=f(ξ，η，ζ)，ξ=x²+y²，η=x²-y²，ζ=2xy

试求下列复合函数(x，y，z为自变量)的一阶与二阶全微分：u=f(x,y,z),x=t,y=t²,z=t³

设f(u)二阶可导，求

(1) y=f(x²)；

(2)

(3) y=ln[f(x)]；

(4) y=e^-f(x)

求，当x=1，y=2，△x=0.02，Δy=-0.03时，全微分的值．

设函数u=u(x,y)的全微分du=[e^x+f'(x)]ydx+f'(x)dy，其 中f在(-∞，+∞)内具有二阶连续的导数，且f(0)=4，f'(0)=3，求f(x)及u(x,y)