设二次积分模型为性能指标为已知θ(0) =ω (0) =1, θ(1) =0，ω (1)自由，试求最优控制u* (t) 和最

设一维自由粒子的初态为ψ(x，0)=δ(x)，求t时刻的波函数ψ(x，t)以及|ψ(x，t)|²．已知如下积分公式．

，或

设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x²+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分]

设受控对象的开环模型为

试采用四阶参考模型法设计校正装置G_e(s)，使得校正后实现下述性能指标

(a)静志速度误差系数K_y≥80：

(b)开环截止频率w_e＞2：

设M，N为，n次齐次函数，xM+yN≠0，试求M(x，y)dx+N(x，y)dy=0的积分因子．

把积分化为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D为：1≤x²+y²≤4．

设函数f(x,y)连续,则二次积分改变积分次序后为二次积分().

化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：

(1)半圆形闭区域：x²+y²≤r²，y≥0;

(2)由直线y=x，x=2及双曲线y=1/x(x＞0)所围成的闭区域。

画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D是:(1)x²+y²≤2Rx;(2)a²≤x²+y²≤b²，其中0＜a＜b。

把积分表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D:2≤y≤1,-1≤x≤1.