求由下列各曲线所围成的图形的面积:(1)与x²+y²=8(两部分都要计算)(2)与直线y=x及x

求下列各曲线所围图形的面积：

求由直线y= 2x、x=I及曲线y= x²所围成的平面图形的面积。

由曲线y= |Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形. 求图形的面积.

求由曲线y=，直线y=x，x=2，y=0所围成的平面图形的面积．

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：

(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形；

(2)在区间上，曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形；

(3)曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形；

(4)曲线x²+y²=1与所围成的两个图形中较小的一块.

已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）

(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；

(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．

利用第二类曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积： (1)星形线x＝acos3t，y＝asin3t； (2)曲线x＝cost，y＝sin3t．

求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。

利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：

(1)星形线x=acos³t，y=asin3t，0≤t≤2π；(2)双纽线r²=a²cos2