设随机变量X的密度函数为对X相互独立重复地观察4次，用Y表示观察值大于的次数.求:（1)X的数学期

设随机变量X的概率密度为

对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于π/3的次数，求Y²的数学期望．

设随机变量X的概率密度为

①求E(X)，D(X)； ②对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于

的次数，求E(Y2)．

设随机变量X的概率密度为

以Y表示对x的三次独立重复观察中事件出现的次数，试求P{Y=2}．

设随机变量X的概率密度为

用Y表示对X的3次独立重复观察中事件

出现的次数，则P{Y=2}=()。

A．

B．

C．

D．

设随机变量X,Y相互独立，它们的密度函数分别为

求D(X+y)。

设随机变量X与Y相互独立，其中X的分布律为：

而Y的密度函数为f(y)，求随机变量2=X+Y的密度函数.

设随机变量X~N(4,3),Y~N(2,1),且X与Y相互独立,求的密度函数.

设随机变量X的概率密度为

对X独立观察3次，记事件{X≤1}出现的次数为Y，则EY=( )；DY=( )

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布函数为，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为

求：

(1)系数k；

(2)P(0≤X≤1，0≤Y≤2)；

(3)证明X与Y相互独立．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为

求边缘分布函数F_X(x)与F_Y(y)，并判断随机变量X与Y是否相互独立．