设随机变量X的概率密度为 对X独立观察3次，记事件{X≤1}出现的次数为Y，则EY=（)；DY=（)

设随机变量X的概率密度为

以Y表示对x的三次独立重复观察中事件出现的次数，试求P{Y=2}．

设随机变量X的概率密度为

用Y表示对X的3次独立重复观察中事件

出现的次数，则P{Y=2}=()。

A．

B．

C．

D．

设随机变量X的概率密度为

对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于π/3的次数，求Y²的数学期望．

设随机变量X的概率密度函数为

对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于π/3的次数,试求Y2的数学期望.

解题提示Y服从二项分布B(n,p),确定n和μ的值，便可算得E(Y)和V(Y),进而求得E(Y²).

设随机变量X的概率密度为

(1)求E(X)，D(X)；

(2)求cov(X,|X|)，并问X,|X|是否相关？

(3)X，|X|是否相互独立，为什么？

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为

(1)确定常数k；

(2)求出X与Y的边缘概率密度；

(3)判断X与Y是否相互独立；

(4)求条件概率密度f_X|Y(x|y)，f_Y|X(y|x)。

设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为

记2=X+Y.

(I)求P{Z≤1/2|X=0);

(II)求Z的概率密度f_Z(z).

设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX｜Y(x｜y)=

，而Y的概率密度为fY(y)=

，求(1)(X,Y)的概率密度f(x，y)．(2)关于X的边缘概率密度fX(x)．(3)P{x＞

)；(4)X与Y是否相互独立？

设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为

(1)已知事件A={x＞a}和B={Y＞a}独立，且P（A∪B）=