设随机变量X与Y相互独立，其中X的分布律为：而Y的密度函数为f（y)，求随机变量2=X+Y的密度函数.

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为

求边缘分布函数F_X(x)与F_Y(y)，并判断随机变量X与Y是否相互独立．

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布函数为，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

设随机变量X的密度函数为

求

的密度函数f_Y(y)。

设随机变量X和Y相互独立，且同分布，密度函数

证明：随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。

设X和Y是相互独立的随机变量，其密度函数分别为

其中λ＞0，μ＞0是常数，试求：

(1)条件密度p_X|Y(x|y)。

(2)引入随机变量求Z的分布律。

设随机函数X的密度函数p(x)=(2/π)*(1/ex+e(-x)),求随机变量Y=g(X)的概率分布,其中g(x)=1(x≥0),g(x)=-1(x＜0）

设随机变量X的密度函数为：

为二维随机变量(X, Y)的联合分布函数.求:

(1)Y的密度函数f(y);

(2)

设随机变量X与Y相互独立，且具有相同一分布律，且X

X      0    1  概率   1/2  1/2

求函数Z=max{X，Y}的分布律

设随机变量X～U(0，π)，试求Y＝sinX的分布函数与密度函数．

设随机变量X,Y相互独立，它们的密度函数分别为

求D(X+y)。

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布律为P{X=-1}=1/2，函数Z=XY，求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互独立．