设矩阵A满足A²-3A+2E=O，证明A+4E为可逆阵，并求其逆。设n为正整数，那么A+nE为可逆阵吗？

若n阶矩阵A存在正整数k,使得A^k=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足A^k=0（k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵

设A，B分别是m阶，n阶可逆阵，证明分块矩阵N=均可逆，并求M^-1，D^-1，N^-1。

设A^k=O(k为正整数)，证明E-A可逆，并且其逆矩阵

(E-A)^-1；E+A+A²+…+A^k-1．

证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程

设矩阵证明A可逆，并求A^-1

设矩阵的一个特征值为3。（1)求y;（2)求可逆阵P，使（AP)^TAP为对角矩阵。

设矩阵的一个特征值为3。

(1)求y;

(2)求可逆阵P，使(AP)^TAP为对角矩阵。

已知A，B，C是n阶矩阵，A可逆，并且

证明可逆，并求其逆。

设，（1)求一个可逆阵P，使PA为行最简形;（2)求一个可逆阵Q，使QA^T为行最简形。

设，(1)求一个可逆阵P，使PA为行最简形;(2)求一个可逆阵Q，使QA^T为行最简形。

设

求三阶可逆阵P，四阶可逆阵Q使

设，求一个可逆阵P，使PA为行最简形。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。（1)证明A-E为可逆矩阵;（2)已知求矩阵A。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。