设随机变量X₁与X₂相互独立，它们均服从标准正态分布。记Y₁=X₁+X₂. Y₂=X

设X₁，X₂，…，X_n是相互独立的随机变量，X_i(i=1，2，…n)服从正态分布．记

试证明：

函数服从正态分布.

设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为λ＝3的泊松分布，记Y＝X₁-2X₂+3X₃，则D(Y)＝______．

设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为λ=3的泊松分布．记Y=X₁-2X₂+3X₃，则D(Y)=______．

设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立且服从同一正态分布N(u，σ²)，试求

的分布。

设X₁，X₂，...，X_n是相互独立的随机变量，且都服从正态分布N(μ，σ²){σ＞0)，则服从的分布是()。

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从[0，1]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为λ=3的泊松分布，求E[(X12X2+3X3)2]。

设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立，且均都服从N(0，1)，求函数所服从的分布．

设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σ_X²，D(Y)=σ_Y²。证明：当时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。

设随机变量X1，X2相互独立，且X1服从二项分布B(20，0．7)；X2服从λ=3的泊松分布p(3)。记：Y=X1-2X2+2，则E(Y)=_________；D(Y)=_______。