设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σ_X²，D(Y)=σ_Y²。证明：当时，随机变量W=X-

(1) 设随机变量W=(aX+3Y)²，E(X)=E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=16，ρ_XY=-0.5．求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值．

(2) 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且有证明当时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．

(1)设W(aX+3Y)²,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρ_XY=-0.5,求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值

(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σ_X²，D(Y)=σ_Y²．证明当a²=σ_X²/σ_Y²，时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．

A.0.1

B.0

C.0.25

D.2

设（ξ，η）服从二维正态分布，其概率密度为，-∞﹤x﹤+∞，-∞﹤y﹤+∞。求P（ξ﹤η）

A.X与Y一定独立

B.(X,Y)服从二维正态分布

C.X与Y未必独立

D.X+Y服从一维正态分布

A.X与Y一定独立

B.(X,Y)服从二维正态分布

C.X与Y未必独立

D.X+Y服从一维正态分布

A.X与Y一定独立

B.(X,Y)服从二维正态分布

C.X与Y未必独立

D.X+Y服从一维正态分布

A.X与Y一定独立

B.(X,Y)服从二维正态分布

C.X与Y未必独立

D.X+Y服从一维正态分布