设质量为m的粒子处于势场V（x) =-Kx中，K为非零常数。在动量表象中求与能量E对应的本征波

质量为m的粒子在势场V(x)中作一维运动，试建立动量表象中的能量本征方程．

处于势场V(r)中的粒子，在坐标表象中其能量本征方程表示成

试在动量表象中写出相应的能量本征方程．

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，(a) 求A;(b) 求测得粒子处于能量本征态的概率。特别是作图，比较曲线，从来说明两条曲线非常相似，即几乎与基态完全相同。

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，设粒子处于基态(n=1)，设t=0时刻阱宽突然变为2a，粒子波函数来不及改变，即

试问：对于加宽了的无限深方势阱

是否还是能量本征态？求测得粒子处于能量本征值的概率。

设粒子处于半壁无限高的势场中

试求解粒子能量本征值，以及至少存在一条束缚能级的条件．

一质量为m，在一维势箱0＜x＜a中运动的粒子，其量子态为

(1)该量子态是否为能量算符的本征态？(2)对该系统进行能量测量，其可能的结果及其所对应的概率为何？(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少？

一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动，其本征函数和本征能量分别为

若该粒子的某一运动状态下列波函数表示：

(1)指出该粒子处于基态和第二激发态的概率;

(2)计算该粒子出现在0≤x≤l/3范围内的概率;

(3)对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。

设粒子处于二维无限深势阱中

求粒子的能量本征值和本征波函数．如a=b，能级的简并度如何？

设质量为m的微观粒子处于宽度为a的一维无限深势，其波函数为