设粒子处于二维无限深势阱中 求粒子的能量本征值和本征波函数．如a=b，能级的简并度如何？

设粒子处于二维无限深势阱

求粒子能量和相应的本征态．如a=b，试讨论前5条能级简并情况．

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，设粒子处于基态(n=1)，设t=0时刻阱宽突然变为2a，粒子波函数来不及改变，即

试问：对于加宽了的无限深方势阱

是否还是能量本征态？求测得粒子处于能量本征值的概率。

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，(a) 求A;(b) 求测得粒子处于能量本征态的概率。特别是作图，比较曲线，从来说明两条曲线非常相似，即几乎与基态完全相同。

一维无限深方势阱中的粒子，设初始时刻(t=0)处于

分别为基态和第一激发态，求

(b) 能量平均值H

(c) 能量平方平均值

(d) 能量的涨落

(e) 体系的特征时间计算

粒子在二维无限深势阱中运动，

(1)写出本征能量和本征波函数;

(2)若粒子受到微扰的作用，求基态和第一激发态能级的一级修正。

设粒子处于一维无限深方势阱中

处于基态，求粒子的动量分布．

设粒子处于一维无限深方势阱中

处于基态(n=1)，求粒子的动量分布。

设粒子处于一维无限深方势阱中，

证明处于能量本征态的的粒子，

讨论的情况，并与经典力学计算结果比较。