设系统状态方程及初始条件为性能指标为要求达到x (t_f) =0，试求: (1) t₁=5时的最优控

设系统状态方程及初始条件为

试确定最优控制u* (t)，使性能指标

为极小，其中终端时间t_f未定，x (t_f) =0。

设系统的初始条件为零，其微分方程式如下：

试求：两个系统的单位冲激响应及单位阶跃响应，并求系统（2）的过渡过程及最大超调σp、峰值时间t_p、过渡过程时间t_s

已知某一连续时间系统的状态方程、输出方程和初始条件为

其初始状态为，求系统的输出响应曲线和状态变量响应曲线。

设系统状态方程为

性能指标为

试分别用连续动态规划和调节器方法确定最优控制u* (t)。

给定系统的状态方程和初始条件为

用拉式变换方法求解该系统.

设非线性系统状态方程为：

试确定平衡状态的稳定性。

设系统传递函数为且初始条件c(0)=-1，。求单位阶跃输入r(t)=1(t)时，系统的输出响应c(t)。

[例3-2]描述某线性时不变连续系统的微分方程为

已知系统的初始条件为y(0)=y'(0)=0，试求系统的响应。

设系统状态方程为

试证明系统不是完全可观测的，并用可逆线性变换将其进行可观测性分解。

设系统状态方程为

试设计一状态观测器,使其极点为-r、-2r(r＞0) ,并画出其结构图。

设系统状态方程为：

试说明可否用状态反馈任意配置闭环极点，若可以，求状态反馈矩阵，使闭环极点位：j[=

，并画出状态变量图。