如图所示,两轮的轴互相平行,相距为2d,其转速相同,转向相反,将质量为m的匀质木板放在两轮上,木

与两轮间的摩擦系数均为μ．当木板偏离对称位置后，它将如何运动？如果是作谐振动，其周期是多少？若两轮均沿图示的相反方向旋转，木板将如何运动？

知滚轴表面与木板间的摩擦系数为μ=0.5。今使木板沿水平方向移动一段距离后释放，证明此后木板将做简谐运动并求其周期。

图示两轮的半径各为R₁和R₂，其质量各为m₁和m₂，两轮以胶带相连接，各绕两平行的固定轴转动。如在第一个带轮上作用矩为M的主动力偶，在第二个带轮上作用矩为M'的阻力偶。带轮可视为均质圆盘，胶带与轮间无滑动，胶带质量略去不计。求第一个带轮的角加速度。

半径为R、质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕其轴转动，现将它平放在一水平台面上，圆盘与台面间摩擦系数为μ．求

(1)圆盘所受的摩擦力矩；

(2)问经过多少时间后，圆盘才会停止转动。

的角速度各绕其中心轴转动，如图所示。杆AB借助与轮接触点的摩擦力的牵带而运动，此摩擦力与杆对滑轮的压力成正比。摩擦因数为f。如将杆的质心C推离其对称位置点O，然后释放。(1)证明质心C的运动为谐振动，并求周期τ;(2)若ɑ=250mm，τ=2s时，求摩擦因数f。

位置时，有一质量为m=10×10^-3kg的子弹垂直击中木板A点，A离转轴OO'距离l=0.36m，子弹击中木板前的速度为500m/s，子弹穿出木板后的速度为200m/s，求

的固定轴转动。如在第1个带轮上作用矩为M的主动力偶，在第2个带轮上作用矩为M'的阻力偶。带轮可视为均质圆盘，胶带与轮间无滑动，胶带质量略去不计。求第1个带轮的角加速度。

两个皮带轮的半径各为R1和R2，重量各为P1和P2，两轮以皮带相连结，可绕两平行的固定轴转动，如图5-9所示。今在第一个皮带轮上作用一力矩M，试求两轮的角加速度。两皮带轮均可视为均匀圆盘，皮带与轮之间无滑动，皮带的质量及两轮轴承上的摩擦均可忽略不计。又如果同样大小的力矩作用在第二个轮上，则结果如何？

质量为m₁和m₂的两物体A、B分别悬挂在如图所示的组合轮两端。设两轮的半径分别为R和r，两轮的转动惯量分别为J₁和J₂，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计。试求两物体的加速度和绳的张力。

很快地转动。在圆柱体上放一均质木板，木板与圆柱体之间的滑动摩擦系数为μ，设μ为常数。把处在平衡位置的木板略加触动。

(1)试证明木板的运动是简谐振动，并确定其固有角频率;

(2)若两圆柱体的转动方向都反向，木板是否仍作简谐振动？

两个匀质圆盘质量分别为m₁，m₂半径分别为R₁，R₂，各自可绕互相平行的固定水平轴无摩擦地转动，轻皮带紧围在两个圆盘外侧，如图所示。今对圆盘1相对其转轴施加外力矩M，圆盘、皮带都被带动，设圆盘、皮带间无相对滑动，试求圆盘1，2各自的转动角加速度卢β₁，β₂。