题目
第1题
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,且右焦点F到左准线l的距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC=2AB,求直线AB的方程.
第2题
平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(i )求的值;
(ii)求△面积的最大值.
第3题
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与相切的直线绕x轴旋转而成。
(I)求S1和S2的方程
(Ⅱ)求S1与S2之间的体积
第5题
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