直线FM在一给定的椭圆平面内以匀角速ω绕其焦点F转动，求此直线与椭圆的交点M的速度。已知以焦点

以椭圆一个焦点F为原点，沿半长轴方向设置极轴，椭圆的极坐标方程是r=r₀/(1+ecosθ)，设所给椭圆的半长轴为A，半短轴为B，且F如图所示，位于椭圆中心O的右侧。

(1)确定参量r₀，e与A，B的关系；

(2)若质点以θ=ωt方式沿椭圆运动，试导出υθ，aθ与质点角位θ的关系。

两根各长L的直杆用铰A相连在图示平面内运动。已知OA杆以匀角速度ω绕O轴转动，AB杆相对OA杆以匀角速度ω_r绕A轴转动，若以B为动点，OA杆为动坐标系，则当二杆成一直线时，B点科氏加速度的大小为______，方向为______。

我国第一颗人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个焦点，如图3-9所示，已知地球的平均半径R＝6378Km，人造卫星距地面最近距离ι₁＝439Km，最远距离ι₂＝2384Km，若人造卫星的近地点A₁的速度v₁＝8.10Km/s，求人造卫星在远地点A₂的速度。

图示一离心分离机，鼓室半径为R、高h，以匀角速ω绕O_y轴转动。当鼓室无盖时，为使被分离的液体不致溢出。求：(1)鼓室旋转时，在Oxy平面内液面所形成的曲线形状；(2)注入液体的最大高度h'。

如图所示，绕铅乘轴AB以匀角速ω转动的圆形导管内有一光滑的小球M，小球重P，可以看作质点。设，R为圆形导管的半径。求小球从最高点无初速地运动到θ=60°时相对于导管的速度。

求直线与平面x+2y-z+2=0的交点坐标，

一质点在力场F作用下由点A(2，2，1)沿直线移动到点B(4，4，2)，求F所做的功。已知F的方向指向坐标原点，其大小与作用点到xOy平面的距离成反比