题目
如图所示,绕铅乘轴AB以匀角速ω转动的圆形导管内有一光滑的小球M,小球重P,可以看作质点。设,R为圆形导管的半径。求小球从最高点无初速地运动到θ=60°时相对于导管的速度。
第1题
第3题
均质细直杆OA长为ι,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时,该系统对O轴的动量矩为()。
第4题
如图所示,有一空心圆环可绕竖直轴OO'自由转动,转动惯量为J0,环的半径为R,初始的角速度为ω0,今有一质量为m的小球静止在环内A点,由于微小扰动使小球向下滑动,问小球到达B、C点时,环的角速度与小球相对于环的速度各为多少?(假设环内壁光滑)
第7题
1绕孔O作半径为r1的匀速率圆周运动,如图所示,现在向下缓慢拉绳,直到小球作半径为r1/2的圆周运动时停止。试求此时小球的速率v2。
第8题
设由于微小的干扰小球离开点A,小球与圆环间的摩擦忽略不计。求当小球到达点B和点C时,圆环的角速度和小球的速度。
第9题
图(a)中,水平圆盘可绕铅垂轴z转动,圆盘上有一质点M,质量为m,相对圆盘作匀速圆周运动,速度为v0,圆的半径为r,圆心到转轴距离为l。质点M在圆盘上的位置由角度φ确定。如果圆盘对转轴z的转动惯量为Jz,运动开始时,质点位于M0,圆盘角速度为零。求圆盘角速度与角φ的关系。
第10题
半径为R的圆盘,以匀角速度ω绕O轴转动,如图所示。动点M相对圆盘以匀速率vr=Rω沿圆盘边缘运动。设将动坐标系固连于圆盘,则在图示位置时,动点的牵连加速度的大小等于______,动点的相对加速度的大小等于______。(在图上画出各量的方向)
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