设X₁,X₂,X₃是总体X~N（μ,σ²)的一个样本,其中μ已知而σ＞0未知,则以下的函数:中

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X～N(μ，σ²)的样本，其中μ已知，但σ²未知，则( )不是统计量．

设总体X的密度函数为

其中λ＞0为未知参数,θ大于零为已知.设X₁,X₂,...,X_n是取自总体X的样本,X₁,X₂,...,X_n为样本观测值,求λ的最大似然估计.

体X的一个样本，其中，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

设(X₁，X₂，…，X_n)是取自正态总体N(μ，σ²)的一个样本，其中μ与σ²均未知，-∞＜μ＜+∞，σ²＞0，试确定常数C，使得

设(X₁，X₂，…，X_n)为总体X的一个样本，(x₁，x₂，…，x_n)为一个样本值．求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值．

(1)其中c＞0,c为已知常数；θ＞1，θ为未知参数．

(2),其中θ＞1,θ为未知参数

(3)P{X=x}=C_m^xp^x(1-p)^m-x,x=0,1,2，…，m;0＜p＜1,p为未知参数

设X₁，…，X_n是取自总体X的一个样本，X的密度函数为

其中θ＞0未知，求θ的矩估计量与最大似然估计量．

设总体X具有概率密度

其中θ＞0为未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本，x₁，x₂，…，x_n是相应的样本观察值．

设(X₁，…，X_n)是取自总体X的样本，X的密度函数为

其中θ未知，0＜θ，求：

(1)求θ的矩估计量；

(2)求θ的最大似然估计量．

设X₁，…，X_n是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的指数分布，其中λ未知，λ＞0，求参数λ的双侧1-α置信区间．

(提示：取枢轴函数)

设总体X具有概率密度

其中θ＞0为未知参数．(X₁，X₂，…，X_n)是来自X的样本，(x₁，x₂，…，x_n)是相应的样本观测值。

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个样本，X的密度函数