设总体X具有概率密度 其中θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，x1，x2，…，xn是相应的样本观察值．

设总体X具有概率密度

其中θ＞0为未知参数．(X₁，X₂，…，X_n)是来自X的样本，(x₁，x₂，…，x_n)是相应的样本观测值。

设x₁，x₂，...，x_n是取自连续型总体X的样本观察值，X的概率密度为

其中参数β＞0未知，求β的最大似然估计值。

设总体X的概率密度为未知，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，

设总体X具有概率密度为一样本,未知参数θ＞0,求0的矩估计量.

设总体X的概率密度为

其中参数λ(λ＞0)未知,X₁,X₂...,X_n是来自总体x的简单随机样本.

(1)求参数λ的矩估计量.

(2)求参数λ的最大似然估计量.

设总体X的概率密度为

其中λ＞0是未知参数,a＞0是已知常数.试根据来自总体X的简单随机样本X₁,X₂,...,X_n,求λ的最大似然估计量.

设总体X在[0，θ]上服从均匀分布，其中θ为未知参数．(1)求未知参数θ的矩估计量；(2)当样本观察值为0.3，0.8，0.27，0.35，0.62，0.55时，求θ的矩估计值

设总体X的概率密度为

其中α＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求α的矩估计与最大似然估计．

设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知,是来自总体X的简单随机样本。

(I)求参数λ的矩估计量;

(I)求参数λ的最大似然估计量.

设某种电子元件的使用寿命X的概率密度函数为

其中θ(θ＞0)为未知参数，又设x₁，x₂，...，x_n是总体X的一组样本观察值，求θ的极大似然估计值。