图中定滑轮半径为R，转动惯量为J，轻弹簧劲度系数为k，物体质量为m，现将物体从平衡位置拉下一微小距离后释放，

如图2-4所示，轻弹簧的劲度系数为k，定滑轮的半径为R，转动惯量为J，物体质量为m，试求：

(1)系统的振动周期；

(2)当将m托至弹簧原长并释放时，求m的运动方程(以向下运动为正方向)．

弹簧、定滑轮和物体如图所示放置，弹簧劲度系数k为2.0N•m-1;物体的质量m为6.0kg。滑轮和轻绳间无相对滑动，开始时用手托住物体，弹簧无伸长。求:

(1)若不考虑滑轮的转动惯量，手移开后，弹簧伸长多少时，物体处于受力平衡状态及此时弹簧的弹性势能;

(2)设定滑轮的转动惯量为0.5kg•m2，半径r为0.3m，手移开后，物体下落0.4m时，它的速度为多大？

(1)若不考虑滑轮的转动惯量，手移开后，弹簧伸长多少时，物体处于受力平衡状态及此时弹簧的弹性势能;

(2)设定滑轮的转动惯量为0.5kg▪m^2，半径r为0.3m，手移开后，物体下落0.4m时，它的速度为多大？

(1)试求这一系统静止时弹簧的伸长量和绳的张力;

(2) 将物体m用手托起0.15m,再突然放手，任物体，m下落而整个系统进入振动状态，设绳子长度一定，绳子与滑轮间不打滑，滑轮轴承无摩擦，试证物体m是做简谐振动;

(3)确定物体m的振动周期;

(4)取物体m的平衡位置为原点，0X轴竖直向下，设振物体m相对于平衡位置的位移为x,写出振动方程.

(1)若不考虑滑轮的质量，求物体1的加速度。

(2)若滑轮半径为r，其转动惯量可用m和r表示为J=kmr2(k是已知常量)，绳子与滑轮之间无相对滑动，再求物体1的加速度。

如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m₁和m₂的物体A、B。A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动，求：

轻弹簧相连，绳与滑轮间无滑动且忽略轴的摩擦力和空气阻力，若将物体从平衡位置O拉下一微小距离后松手，

(1)证明物体运动是谐振动；

(2)求该振动系统的周期。

定滑轮和动滑轮的半径均为R。忽略滑轮的质量和摩擦，求绞盘的角加速度。

.A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ,若B向下作加速运动时,求:(1)其下落的加速度大小;(2)滑轮两边绳子的张力.(设绳的质量及伸长均不计,绳与滑轮间无滑动,滑轮铀光滑.)